对于到我店里故意闹事并打人的行为，他们应该承担哪些后果？

故意闹事并打人需承担法律责任。依据《治安管理处罚法》及《刑法》，此行为可能构成寻衅滋事或故意伤害罪，严重者将面临刑事处罚，不及时处理可能导致事态恶化，影响店铺正常经营及您的人身安全。
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闹事打人需严惩。处理方式：1.立即报警，保留现场证据，配合警方调查；2.如受伤，及时就医并做伤情鉴定，作为后续维权依据；3.考虑与对方协商，要求赔偿损失及道歉；4.协商不成，咨询律师，准备材料起诉，维护自身权益。
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对于此行为，常见处理方式有报警、协商赔偿或起诉。建议首先报警，由警方介入调查处理；若双方愿意，也可尝试协商赔偿；若协商不成，可考虑通过法律途径起诉维权，根据具体情况选择最合适的处理方式。